Gelezen (?)

Gelezen aan het begin van een oud collegedictaat:
[[Bij eerste lezing kan tekst tussen dubbele haken, dus tussen [[ en ]], worden overgeslagen.]]
Tja, wat te doen als je deze tekst voor het eerst leest?

Toch maar gewoon voor een tweede keer lezen?

Smile!

.

.

.

.

Zie ook:
Math & Smileys

Te oud...

In Trouw (31 januari 2009):

Bijna de helft van de lesboeken op basisscholen is ouder dan negen jaar. Vooral bij de hoofdvakken lezen en taal zijn de lesmethoden verouderd.

...

Tja, en als ze dan rekenmethodes vernieuwen, dan is dat ook niet goed!

Puntstuk

Uit het RVV (Reglement Verkeersregels Verkeerstekens) 1990, nieuw per 1 april 2008, in:

Artikel 1 Definities

acb. Puntstuk: meerhoekig vlak op het wegdek, opgenomen bij splitsingen of samenvoegingen van wegen, rijstroken of rijbanen.

Daaf:
Het plaatje (bron: NL-WikipediA) geeft in ieder geval verduidelijking van wat er bedoeld wordt (maar dat plaatje staat niet in het RVV).
Echter, onder die definitie vallen zeker ook rechthoekige weggedeelten (zie de vierkanten op het plaatje)...
En ook de pijlen vallen er onder!
Wat een 'vlak' in dit verband is heb ik niet kunnen vinden.
Artikel 77 RVV zegt zelfs dat bestuurders puntstukken niet mogen gebruiken!

1985 en de gelijktijdigheid

Henk Klomp (wetenschapsjournalist) schrijft in Bijlage #20 van het Technisch Weekblad (17 mei 2008), in zijn artikel Realistische wiskunde belemmert juist het jonge bètatalent, onder meer:

"Sinds de invoering van de realistische wiskunde in 1985 is het aantal scholieren dat bèta kiest achteruit gehold met zeven procent per jaar."

Een oorzakelijk verband?

Inderdaad, vanaf 1985 is het aantal scholieren dat bèta kiest achteruit gegaan, maar zeker niet elk jaar met 7%: vanaf 1995 gaat het juist weer de andere kant op!
Maar er had volgens Daaf ook kunnen staan:
Sinds de introductie van de politiek van perestrojka in 1985 (door Michael Gorbatsjov) is het aantal scholieren dat bèta kiest achteruit gehold met zeven procent per jaar.

Gelijktijdige gebeurtenissen, de ene het gevolg van de andere? In zijn artikel komt Klomp helaas niet aan een 'wiskundige' bewijsvoering van het door hem (impliciet) geachte verband toe. Hij laat het bij volzinnen als "De huidige wiskunde is een veredelde vorm van tekstverklaren geworden."

Voor andere gebeurtenissen in 1985 die de mogelijke oorzaak zijn van het achteruit hollen, zie:
WikipediA-NL 1985

Overigens, 0,93 tot de macht 23 = 0,19...
Waren het er in 1985, zeg, 100, dan nu (in 2008) nog maar 19!
Zo erg is het dus echt niet!

Klik hier voor een reactie van Jan van Maanen (Freudenthal instituut) op het artikel.

Half vol

(ANP - gepubliceerd op 12 maart 2008 11:25)

DEN BOSCH - Ruim 85 procent van de Nederlanders is het eens met de uitspraak ‘het glas is half vol’.

(Nationale Geluksonderzoek van onderzoeksbureau Multiscope)

Daaf: De overige 15% is het daarmee dus oneens (weet het niet of heeft geen mening): het glas is NIET half vol.

Inflatie

Elsevier, 22 februari 2008:

In september start de eerste academische opleiding voor leerkrachten in het basisonderwijs. De Universiteit Utrecht biedt de studie aan in samenwerking met de Hogeschool Utrecht.
Basisschoolleerlingen krijgen binnenkort ook universitair geschoolde leraren.

De studie is bedoeld om het niveau van de leraren in het basisonderwijs te verhogen. Uit diverse onderzoeken blijkt keer op keer dat het niveau van het onderwijs in Nederland onder de maat is.

Daaf ziet dan binnenkort twee soorten basisschoolleraren: zij die wel kunnen spellen en rekenen en zij die dat niet kunnen!

Zou het niet verstandiger zijn het niveau van het PA-onderwijs zelf te verhogen?

Bron: didactiek.startpagina.nl

Gelezen

"If you haven't got a word for a concept, you can't think about it; if you don't think about it, you won't invent a word for it."

Een oneliner van de zogenoemde Sapir-Whorf-Hypothese, een hypothese die betrekking heeft op het verband tussen taal en denken: de manier waarop een mens denkt, wordt bepaald (beïnvloed) door de grammatica en de woordenschat van zijn moedertaal.

Daaf: "Eindelijk weet ik, of denk ik te weten, waarom ik denk zoals ik denk."

» Bron:

Lynda Hardman, Steven Pemberton (beiden CWI, Amsterdam): The Path to the Web n +1. In: ERCIM News, januari 2008.
» Link:

Sapir-Whorf-Hypothese op WikipediA - NL

Sudoku

Gezien op XKCD (a webcomic of romance, sarcasm, math and language)...
Waar XKCD voor staat?
It's not actually an acronym. It's just a word with no phonetic pronunciation. It stands for the comic and everything the comic stands for!

En, de puzzel zelf kan (iets) moeilijker!

Ver BIJSTER end

12 maart 2004 (Taak profielcommissies, brief van de Minister van OC&W)

De profielcommissies adviseren (...) over de verdere inhoudelijke ontwikkeling en de vernieuwing op de langere termijn. Het gaat daarbij om de inhoud van de profielen in samenhang, waaronder de hoofdlijnen van de inhoud van de vakken.
Daarbij schenken zij in het bijzonder aandacht aan de relatie tussen kernconcepten en –vaardigheden en contexten en, mede in relatie daarmee, aan dat wat algemeen verplicht moet zijn in een vak en de ruimte voor scholen, leraren en leerlingen. Zij betrekken daarin ook de mogelijkheden om al op korte termijn door middel van proefprojecten die vernieuwing te stimuleren. (...)

De commissies spreken zich ook uit over de wijze waarop een geleidelijk vernieuwingsproces in de profielen verder kan worden gestimuleerd en welke ondersteuningsstructuur daarvoor wenselijk is.

26 september 2007 (Nieuwsbericht Ministerie van OC&W)

Vandaag ontvangt staatssecretaris Van Bijsterveldt het eindadvies van de profielcommisies onder leiding van dhr. Veldhuis. De staatssecretaris zal de aanbevelingen niet overnemen.
Dit laat zij vandaag weten in een brief aan de Kamer. De commissies waren ingesteld op verzoek van de Tweede Kamer. De commissies moesten bekijken welke verdere ontwikkeling in de nieuwe profielen mogelijk zijn. Het voornaamste voorstel is om het aantal profielen van vier terug te brengen naar twee, met name door het samenvoegen van de beide bètaprofielen tot een profiel.

Van Bijsterveldt: ’Hoewel er waardering is voor het werk van de commissies, zal ik de aanbevelingen niet overnemen. De uitkomsten bevestigen mij in de veronderstelling dat de huidige structuur, die is ingevoerd in goed overleg met alle partijen, de beste is. Het is onwenselijk om de ene onderwijsvernieuwing op de andere te stapelen, zonder dat vast is komen te staan dat die ook tot daadwerkelijke verbeteringen leidt. Daarbij heb ik ernstige twijfels over de uitvoerbaarheid van de voorstellen. De profielen blijven dus zoals ze zijn.'

(Cursiveringen en kleuring in het bovenstaande zijn van DS.)

Daaf: Ik werk nu al meer dan 30 jaar in het onderwijs. In die tijd volgde de ene 'onderwijsvernieuwing' de andere op.
Kortgeleden nog: een aanzienlijke vermindering van het aantal lesuren wiskunde in de vwo-bovenbouw.
Stond van (al) die veranderingen dan wél vast dat ze daadwerkelijk tot verbeteringen leidden?
En wat helemaal verbijsterend is? De veronderstelling dat de huidige structuur de beste is.

Link: Profielcommissies

L.E.J. Brouwer (1881-1966)

BLARICUM - De bekende Blaricumse wiskundige, professor Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer, prijkt straks regelmatig op brieven en kaarten. Zijn hoofd wordt namelijk afgebeeld op een postzegel. TNT Post laat maar liefst 12.000 velletjes met vier zegels drukken.

Op 21 september werd in Amsterdam het eerste zegelboekje overhandigd aan Dirk van Dalen, emeritus hoogleraar in de geschiedenis van de logica en filosofie van de wiskunde. Van Dalen is degene die TNT Post gevraagd heeft een postzegel aan de wiskundige te wijden. Brouwer wordt gezien als één van de grootste wiskundigen van de twintigste eeuw.

Volgens Wendy Eelsing, woordvoerder van TNT Post, heeft wiskundig Nederland verheugd gereageerd op het besluit van TNT. "Ze zijn er echt trots op. Een postzegel is natuurlijk ook een erg zichtbare ode aan iemand.''

Bron: De Gooi- en Eemlander, 11 september 2007

Daaf: Natuurlijk is Brouwer eerder een Rotterdamse wiskundige, hij werd immers daar geboren (op 27 februari 1881, in Overschie dat sinds 1941 een deelgemeente is van Rotterdam).
En verder is het dit jaar ook 100 jaar geleden (19 februari 1907) dat Brouwer promoveerde op Over de grondslagen der wiskunde, waarin hij o.m. Aristoteles' stelling verwierp dat de logica de basis is van de wetenschap (vandaar ook die postzegel).
En trots? We zijn er blij mee. Wiskunde komt weer eens op een andere manier in de aandacht: Blijf dus plakken...

Links:
» Bestellen? Via TNTPost-Online winkel (zoek op: Brouwer).
» Biografie L.E.J. Brouwer (Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen, BWNW)

De wereld (echt?) op z'n kop?

Margreet de Vries (directeur van de Stichting Lezen & Schrijven) schrijft op donderdag 6 september in haar week-weblog tbv. de Volkskrant onder meer:

Maar de dag begon met het interessante nieuwsbericht over een advies van de Onderwijsraad waarin zij aangeven dat scholieren die een onvoldoende halen voor hun eindexamen Nederlands, Engels of Wiskunde geen diploma zouden mogen krijgen. Geweldig dat de Onderwijsraad nu met dit advies komt, maar vreemd natuurlijk dát dit überhaupt zo is. Dit is eigenlijk het antwoord op de vraag hoe het komt dat er jongeren laaggeletterd van school kunnen komen, soms dus zelfs mét diploma.
De reactie hierop van minister Plasterk van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap. "Het doorvoeren van dit plan zal desastreuze gevolgen hebben voor onze scholieren. Desastreuze gevolgen, " - en nu komt het - "omdat de helft van hen dan zal zakken". Ligt het nu aan mij of is dit inderdaad de wereld op z'n kop? Omdat wij er niet in slagen jongeren voldoende basisvaardigheden bij te brengen, verlagen wij de eisen.

Daaf: Een kwestie van eerst lezen, en dan schrijven!
Geeft de Onderwijsraad hiermee een antwoord op de vraag die Margreet stelt in de laatste zin van de eerste geciteerde alinea?
Van mij mag (of zelfs: moet) een leerling die een 5 voor Nederlands en/of Engels haalt op zijn vwo-examen en voor de rest 8-en voor wis-, natuur-, scheikunde en biologie, gewoon een exacte universitaire studie gaan volgen (en dat zonder verdere beletsels).

Overigens over schrijven gesproken: Moet het, in de eerste zin, niet zijn "...van de Onderwijsraad waarin zij aangeeft..."?

Links:
» Margreets Weekblog in de Volkskrant
» Stichting Lezen & Schrijven

Lieve kinderen... (2)

Vandaag kwamen we van dezelfde school (zie 30-08-2007) X, Y en Z tegen, ook nu elk uit een andere klas, en zij deden de volgende uitspraken.
X: Ik zit in klas 1.
Y: Ik zit in klas 2.
Z: Ik zit in klas 3.
In welke klas zitten ze echt?

Link: Lieve kinderen...

Lieve kinderen...

Leerlingen uit klas 1 spreken altijd de waarheid, die uit klas 2 doen dat nooit. En de leerlingen uit klas 3 spreken soms de waarheid en soms ook niet. (Vreemd schooltje!)

We ontmoeten er drie, A, B en C, uit elke klas eentje. Ze doen ieder een uitspraak.
A: B zit in klas 3.
B: Ik zit in klas 3.
C: Ik zit in klas 3.
In welke klas zitten A, B en C?

En als ze het volgende zouden zeggen (alleen C doet dan een andere uitspraak).
A: B zit in klas 3.
B: Ik zit in klas 3.
C: Ik zit niet in klas 3.
Hoe zit het (waar zitten ze) dan?

Link: Lieve kinderen...(2)"

Twee vragen

Vraag 1:
Is 'Nee' het antwoord op deze vraag?

Vraag 2:
Is vraag 1 te beantwoorden?

Met andere woorden, het antwoord op de vraag:
Is de vraag "Is 'Nee' het antwoord op deze vraag?" te beantwoorden?
is (altijd?) ...

Citaat

Sir Arthur Eddington (1882 - 1944):
We used to think that if we knew one, we knew two, because one and one are two.
We are finding that we must learn a great deal more about 'and'.

Gezond

Verjaardagen zijn goed voor je...
Statistisch is aangetoond, dat hoe vaker je je verjaardag viert, hoe langer je leeft.

Verbieden

Sander van Walsum schreef in de Volkskrant op 20 april 2007 ("Duitsers zijn de allerdiksten in Europa") onder meer:
"De eet- en drinkgewoonten van de Europeanen zijn even schadelijk voor de gezondheid als het roken."

Daaf denkt dat er daarom binnenkort ook een eet- en drinkverbod in restaurants zal (moet!) worden afgekondigd.

Link:
- Zie ook DUITSLANDWEB: "Minister bindt de strijd aan met Duitse dikkerds"

Logisch toch?

"Karel heeft meer dan 1000 boeken", zegt Anton.
"Nee hoor, hij heeft er minder", zegt Bea.
"Hij heeft ten minste één boek", zegt Cor.
Als precies één van deze uitspraken waar is, hoeveel boeken heeft Karel dan?

Links, rechts

Er is de laatste tijd nogal wat te doen over de 'ingangstoetsen' in het wetenschappelijk onderwijs.

Een opgave die best zou passen in een mogelijke ingangstoets voor het basisonderwijs is de volgende.

Vraag: 'In welke richting rijdt de bus?'

Kijk aandachtig naar de tekening. Weet jij het antwoord?
De enig mogelijke antwoorden zijn 'links' en 'rechts'. Denk goed na!
En, verklaar je antwoord...

Met dank aan Mark-Jan Bremmer & Thea Schraders (Atlas Software).