Rommelig...

Marcus du Sautoy in 'Het symmetrie-monster' op pag. 32:

Mijn werkkamer [...] is een erg rommelige kamer. De helft van de tijd drukt dat op mijn gemoed, maar het is wel een goede afspiegeling van mijn denkproces. Als ik bijvoorbeeld een boek begin te zoeken dat ergens onder de stapels papier op mijn bureau bedolven moet liggen, kom ik vaak iets tegen waar ik niet naar op zoek was, maar dat mijn denkproces een andere richting op stuurt. Door mijn kamer rommelig te houden vergroot ik de kans dat ik deze toevallige verbanden leg. Zodra ik alles ga opruimen, berg ik ook de kans op toevallige ideeën op.

Zou dit citaat mijn partner ervan overtuigen dat ik daarom mijn studeerkamer slechts zelden opruim?
Maar, Daaf heeft eveneens zelden bij het doorlopen van zijn stapels ingevingen gehad zoals Du Sautoy ze in het boek (... een aanrader!!) beschrijft.

Link
» Uitgeverij Nieuwezijds

Trisectie

Eergisteren ontving ik er weer eentje: een 'constructie' voor het verdelen van een hoek in drie gelijke delen (trisectie).

Van dit oud-Griekse probleem is (reeds lang) bekend dat de constructie in het algemeen niet met passer en liniaal uitvoerbaar is.

Of bovenstaand plaatje, waarin DA en EA de vermeende trisectrices van hoek A zijn, de afzender heeft overtuigd, weet ik niet.

Een uitvoeriger weerlegging (met wat meer wiskunde, oa. de sinusregel) is te lezen in 'Een misvatting...' (een PDF-bestand van ca. 60Kb).

Verschenen op 05-06-08 ...

- De Bètacanon van Fokke & Sukke
- De Bètacanon van De Volkskrant

Beide in boekvorm!

Robbert Dijkstra in het voorwoord van de eerste:

‘Hè? Doen bèta’s het ook dan?’ Dat is het commentaar van Fokke en
Sukke bij het item ‘seks’, maar het zou net zo goed kunnen slaan op
het begrip ‘canon’. Een canon is niet iets waar natuurwetenschappers
nu bijzonder vertrouwd mee zijn. Zo wordt het woord in kringen van
techneuten nog wel eens uitgesproken alsof het een Japans foto-
toestel betreft.Of men denkt dat je er een projectiel mee kan afvuren.
Een canon is toch meer iets voor literaire types of historici. De
meeste bèta’s zijn daar te eigenwijs, te slordig en te lui voor. (...)

Links:
- Fokke & Sukke
- Volkskrant
- Wiskundemeisjes

Gelezen

Het vak Nederlands heeft z'n Lijsters. En wiskunde? Er zijn niet zo veel boeken over wiskunde die gemakkelijk leesbaar zijn.
Maar onlangs verscheen Jan Helmers Het mysterie van Pythagoras.
Ik las het, en vond het een leuk boek.
Met de opmerking "Na dit boek vraag je je nooit meer af waarvoor je wiskunde eigenlijk nodig hebt", op de achteromslag, ben ik het echt niet eens!

Meer informatie over het boek en over de auteur, Pythagoras-kaartspel en ander bijbehorend lesmateriaal is te vinden op http://www.pythagorasproject.nl/.

Enkele reacties staan op de site van de Wiskundemeisjes.

L.E.J. Brouwer (1881-1966)

BLARICUM - De bekende Blaricumse wiskundige, professor Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer, prijkt straks regelmatig op brieven en kaarten. Zijn hoofd wordt namelijk afgebeeld op een postzegel. TNT Post laat maar liefst 12.000 velletjes met vier zegels drukken.

Op 21 september werd in Amsterdam het eerste zegelboekje overhandigd aan Dirk van Dalen, emeritus hoogleraar in de geschiedenis van de logica en filosofie van de wiskunde. Van Dalen is degene die TNT Post gevraagd heeft een postzegel aan de wiskundige te wijden. Brouwer wordt gezien als één van de grootste wiskundigen van de twintigste eeuw.

Volgens Wendy Eelsing, woordvoerder van TNT Post, heeft wiskundig Nederland verheugd gereageerd op het besluit van TNT. "Ze zijn er echt trots op. Een postzegel is natuurlijk ook een erg zichtbare ode aan iemand.''

Bron: De Gooi- en Eemlander, 11 september 2007

Daaf: Natuurlijk is Brouwer eerder een Rotterdamse wiskundige, hij werd immers daar geboren (op 27 februari 1881, in Overschie dat sinds 1941 een deelgemeente is van Rotterdam).
En verder is het dit jaar ook 100 jaar geleden (19 februari 1907) dat Brouwer promoveerde op Over de grondslagen der wiskunde, waarin hij o.m. Aristoteles' stelling verwierp dat de logica de basis is van de wetenschap (vandaar ook die postzegel).
En trots? We zijn er blij mee. Wiskunde komt weer eens op een andere manier in de aandacht: Blijf dus plakken...

Links:
» Bestellen? Via TNTPost-Online winkel (zoek op: Brouwer).
» Biografie L.E.J. Brouwer (Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen, BWNW)

2007 - 1707 = Euler (2)

Niet op de vooravond van 15e, maar op die van de 5e april maak ik melding van de 300e geboortedag van Leonhard Euler (morgen dus), omdat in 1707, Eulers geboortejaar, in Basel de Juliaanse kalender gold en die liep 10 dagen achter op de Gregoriaanse die we nu gebruiken.

Leonhard Euler, 1707-1783

Feest, natuurlijk in Zwitserland, maar ook Duitsland, Rusland, België, Frankrijk, USA, maar (voor zover ik weet) niet in Nederland (of toch?).

Ik doe er in m'n klassen in ieder geval wel iets aan: de Koningsberger bruggen, de lijn van Euler, R + 2 = G + H, en wellicht laat ik ook wel wat plaatjes zien uit 'The Euler Comic' (Euler, ein Mann mit dem man rechnen kann).

En in 5-vwo (B12) ook:
Bewijs dat voor de zijden a, b, c van een driehoek ABC waarvan hoek(B)=2•hoek(A) geldt dat: ac = bb - aa
Dit is "Problema 1" in Eulers in 1767 verschenen "Proprietates triangulorum, quorum anguli certam inter se rationem tenent" (Eigenschappen van driehoeken waarvan hoeken een zekere onderlinge verhouding hebben; E324).

» Links:
- Euler 300. Geburtstag, Basel
- Ed Sandifer's "How Euler did it"
- The Euler Archive

- "300 jaar Euler" op QED

Gödel en Turing

Vandaag begonnen met het lezen van:
Een bezetene droomt van turingmachines
Geschreven door Janna Levin

Een verhaal over gecodeerde en psychotische waanvoorstellingen
Geobsedeerd door de levens van Gödel en Turing
Een compleet verzonnen verhaal, maar helemaal waar
Een roman

Bij doorbladeren (dat doe ik bij 'wiskundeboeken' altijd als eerste) viel me op: op enkele pagina's iets wat op wiskunde leek, een 'formule', en steeds dezelfde, nl.
1 + 1 = 2
En soms met een vraagteken erachter..., maar niet, omdat aan de juistheid daarvan getwijfeld wordt.
Geen wiskundeboek dus; inderdaad een roman!

» Link naar Uitgeverij Contact

Limerick 6 - Euler

Prof.dr. O. Bottema (1901-1992) publiceerde onderstaande limerick (niet van hemzelf, overigens) in één van zijn Verscheidenheden (de vijftigste, Feestnummer, in Euclides, jaargang 37, 1961/1962).

Een hoofdonderwijzer uit Rauwerderhem

Wist niets van Euler (en die niet van hem),

Maar ondekt tot zijn glorie,

A posteriori,

Het collineair zijn van H, Z en M.

En H, Z en M zijn dan het hoogtepunt, zwaartepunt en middelpunt (van de omcirkel) van een driehoek.

De lijn e (zie plaatje) is de Euler-lijn van de driehoek.

2007 - 1707 = Euler

Laplace: "Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maître à tous."
Euler zelf schreef evenwel in het Latijn...

In m'n studeerkamer hangt een plaatje waarop de volgende formule staat:
met daaronder de tekst Leonard Euler (1707 - 1783).
Ik keek er vandaag toevallig naar.
De formule is m.i. daarom bijzonder omdat de getallen 'e', 'pi', 'i' en 0, 1 erin voorkomen, én omdat de basisoperaties van de wiskunde worden gebruikt: machtsverheffing, vermenigvuldiging en optelling.

Op 15 april a.s. is het 300 jaar geleden dat Euler in Basel werd geboren.
Hij zou de belangrijkste wiskundige van de 18e eeuw worden. En hij is wellicht de meest productieve wiskundige ooit.
2007 zou dus met recht het Euler-jaar kunnen zijn, en niet het jaar van het varken, de molens, dolfijn, pinguin, digitale dictatuur, gelijke kansen voor iedereen, ...
Eventueel nog wel van Buffon of Linnaeus, die ook in 1707 zijn geboren.
(Google zelf nog verder met ' 2007 "year of " ' c.q. ' 2007 "jaar van" '.)

En kijk verder ook eens op:
- Wikipedia-NL
- Math4All
- The Euler Archive
- ... (Google maar weer.)