Nieuwe 'Mersennes'

En dit zijn ze dan (in voorlopige nummering):

M45 = 2^(43.112.609) - 1 bestaande uit 12.978.189 cijfers, en
M46 = 2^(37.156.667) - 1 bestaande uit 11.185.272 cijfers.

M45 is daarmee het eerste gevonden priemgetal dat meer dan 10 miljoen cijfers telt.
De 'ontdekker' ervan, Edson Smith (werkzaam op UCLA, USA), verdiende hiermee een prijs van 50.000 dollar.
De 'ontdekker' van M46, Hans-Michael Elvenich (Langenveld, Duitsland), greep daar dus net naast. Sneu!
Overigens, het is niet de eerste keer, dat een kleiner Mersenne-priem na een grotere werd gevonden.
Het gebeurde eerder in 1988, toen Colquitt & Welsh M29 vonden:

M29 = 2^(110.503) - 1

Dat getal is gelegen tussen

M28 = 2^(86.243) - 1 (gevonden in 1982) en

M30 = 2^(132.049) - 1 (gevonden in 1983).

Bronnen:

GIMPS en Chris Caldwell's webpage on Mersenne numbers

Gadget

Een schijnbaar gewone balpen en een klein kastje (2 bij 6 cm).
De DigiScribble.
Voldoende om 50 pagina's A4, handgeschreven, in op te slaan.
Notities maken (verweg van je computer) en meenemen.
Koppelen aan je computer (via USB) en de handgeschreven tekst staat op je scherm (inclusief tekeningen, formules, doorhalingen, ...)
Een leuke, maar ook handige, gadget!
En het bijgeleverde programma (MyScriptNotes) voor handschriftherkenning (HSH) maakt het mogelijk de tekst (en ook de tekeningen) direct om te zetten naar Word.

Info:
Digiscribble / MyScriptNotes

.

Toelichting:

HSH = ICR = Intelligent Character Recognition (een vorm van OCR)

En een 46ste??

Amazingly, on September 6th, another computer claims finding a new Mersenne prime (yes, the 46th)!!
Independent verification has begun.

The 45th prime (zie 29-08-2008) has already passed its (first) test. However, to be absolutely certain we always run a verification from scratch using a different program on a different computer architecture.

(source: GIMPS)

Daaf: Zo snel achter elkaar... Ik waag me niet aan een kansberekening daarvoor.
Wel weet ik dat de kans dat in de test op m'n eigen systeem van
2^(39.680.483) - 1
zal blijken dat dat getal priem is, gelijk is aan 1: 328478 (test klaar rond 19 september).
Of die kans is (bijna) nul, want het vinden van drie 'Mersennes' binnen zo'n korte tijdspanne lijkt wat te veel van het goede.